STATISTIK FERMI-DIRAC
Sebelum pengenalan statistik Fermi-Dirac
pada tahun 1926, pemahaman beberapa aspek perilaku elektron sulit karena
fenomena yang tampaknya bertentangan. Sebagai contoh, elektronik kapasitas
panas dari logam pada suhu kamar tampak datang dari 100 kali lebih sedikit
elektron daripada berada di arus listrik. Ini juga sulit untuk memahami mengapa arus
emisi , yang dihasilkan
dengan menerapkan medan listrik tinggi untuk logam pada suhu kamar, hampir
tidak tergantung pada suhu.
Kesulitan dihadapi oleh teori elektronik
logam pada waktu itu adalah karena mengingat bahwa elektron yang (menurut statistik
teori klasik) setara semua. Dengan kata lain, diyakini bahwa setiap elektron
berkontribusi pada panas spesifik sejumlah urutan konstanta
Boltzmann k.
Masalah statistik yang tetap tak terpecahkan sampai penemuan statistik
Fermi-Dirac.
Statistik
Fermi-Dirac pertama
kali diterbitkan pada tahun 1926 oleh Enrico Fermi dan Paul Dirac . Menurut account, Pascual
Jordan dikembangkan pada
tahun 1925 statistik yang sama yang disebut Pauli statistik, tapi itu tidak dipublikasikan pada waktu yang
tepat . Bahwa menurut Dirac, itu pertama kali dipelajari oleh Fermi, dan Dirac
menyebutnya statistik Fermi dan partikel yang sesuai fermion.
Statistik
Fermi Dirac diterapkan
pada tahun 1926 oleh Fowler untuk menggambarkan runtuhnya sebuah bintang ke kerdil putih .Pada tahun 1927 Sommerfeld diterapkan untuk elektron dalam logam dan
pada tahun 1928 Fowler dan Nordheim diterapkan ke lapangan
emisi elektron dari
logam. Fermi-Dirac statistik tetap menjadi bagian penting dari fisika.
Hukum distribsui statistik Fermi-Dirac
Elektron bebas mempunyai spin s=1/2, sehingga bilangan
kuantum magnetiknya ms = ±1/2; dalam
keadaan tidak ada medan magnet elektron memiliki 2 keadaan yang berenergi sama (degenerate).
Jadi gi=2. Elektron dalam atom memiliki fungsi keadaan yang ditandai
dengan bilangan-bilangan kuantum: n, l, ml
, s, ms
Untuk suatu
harga ℓ ada (2ℓ +1) buah harga m ℓ ; sedangkan
dengan s = 1/2, ada dua harga ms = 1/2, -1/2. Jadi, tanpa medan
magnet, ada 2(2 ℓ +1) buah
keadaan yang degenerate. Jadi gi = 2(2 ℓ +1). Berdasarkan prinsip Pauli, untuk suatu pasangan n,
l, ml , s, ms
hanya bisa ditempati oleh satu elektron. Jadi ni ≤ gi.
Jika tingkat energi, Ei, akan diisi
dengan ni buah elektron, maka dengan degenerasi gi,
jumlah cara mengisikan partikel adalah: gi(gi-1) (gi-2)……..
(gi-ni+1).
Energi eφadalah energi minimum yang diperlukan untuk
melepaskan sebuah elektron dari logam. Dalam kasus efek fotolistrik, elektron
dilepaskan jika foton hν≥eφ. Besaran φadalah potensial yang disebut fungsi kerja dari
logam. Pada suhu tinggi, beberapa elektron menempati keadaan di atas energi EF
(lihat gambar (b)). Pada suhu yang cukup tinggi beberapa elektron memperoleh
energi sebesar E=EF+eφ sehingga lepas dari logam. Proses ini disebut
emisi termionik, dan merupakan dasar bagi tabung elektron.
0 komentar:
Posting Komentar